| Функція | Похідна | Примітка |
|---|---|---|
| (c) | (0) | Похідна константи дорівнює нулю. |
| (x^n) | (nx^{n-1}) | Для будь-якого дійсного числа (n). |
| (e^x) | (e^x) | Експоненціальна функція. |
| (\ln(x)) | (\frac{1}{x}) | Похідна натурального логарифма. |
| (\sin(x)) | (\cos(x)) | Похідна синуса. |
| (\cos(x)) | (-\sin(x)) | Похідна косинуса. |
| (\tan(x)) | (\sec^2(x)) | Похідна тангенса. |
| (\arcsin(x)) | (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}) | Похідна арксинуса. |
| (\arccos(x)) | (-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}) | Похідна арккосинуса. |
| (\arctan(x)) | (\frac{1}{1+x^2}) | Похідна арктангенса. |
| (a^x) | (a^x \ln(a)) | Для (a > 0). |
| (\sqrt{x}) | (\frac{1}{2\sqrt{x}}) | Похідна квадратного кореня. |
| (f(x) + g(x)) | (f'(x) + g'(x)) | Похідна суми функцій. |
| (f(x) \cdot g(x)) | (f'(x)g(x) + f(x)g'(x)) | Правило добутку. |
| (\frac{f(x)}{g(x)}) | (\frac{f'(x)g(x) – f(x)g'(x)}{g(x)^2}) | Правило частки. |
| (f(g(x))) | (f'(g(x))g'(x)) | Правило ланцюга. |
