| Тема | Опис |
|---|---|
| Визначення | Первісні числа — натуральні числа, більші за 1, які мають рівно два дільники: 1 та саме число. |
| Приклади | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … |
| Перше первісне число | 2 |
| Останнє первісне число | Немає — первісні числа йдуть в нескінченність. |
| Список перших 10 первісних чисел | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 |
| Властивості | |
| 1. Несприятливість до парності | Єдине парне первісне число — 2; всі інші первісні числа непарні. |
| 2. Не мають множників | Кожне первісне число ділиться лише на 1 та на саме себе. |
| 3. Не є складовими | Первісні числа не можна представити у вигляді добутку інших натуральних чисел, окрім одиниці. |
| 4. Сума первісних | Сума двох первісних чисел (крім 2) завжди парна. |
| Числа, які не є первісними | 0, 1, всі складові числа, всі від’ємні числа. |
| Методи знаходження | |
| 1. Сито Ератосфена | Метод для знаходження всіх первісних чисел до певного значення. |
| 2. Тест на первісність | Алгоритми для перевірки, чи є число первісним (наприклад, тест Міллера-Рабіна). |
| Застосування | Первісні числа використовуються в криптографії, теорії чисел та комп’ютерних науках. |
About the Author
