| Кут (градуси) | Синус (sin) | Косинус (cos) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 |
| 30° | 0.5 | √3/2 |
| 45° | √2/2 | √2/2 |
| 60° | √3/2 | 0.5 |
| 90° | 1 | 0 |
| 120° | √3/2 | -0.5 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 |
| 150° | 0.5 | -√3/2 |
| 180° | 0 | -1 |
| 210° | -0.5 | -√3/2 |
| 225° | -√2/2 | -√2/2 |
| 240° | -√3/2 | -0.5 |
| 270° | -1 | 0 |
| 300° | -√3/2 | 0.5 |
| 315° | -√2/2 | √2/2 |
| 330° | -0.5 | √3/2 |
| 360° | 0 | 1 |
Основні властивості
-
Періодичність:
- ( \sin(x) ) і ( \cos(x) ) періодичні з періодом ( 2\pi ) (360°).
-
Формули додавання:
- ( \sin(a \pm b) = \sin(a) \cos(b) \pm \cos(a) \sin(b) )
- ( \cos(a \pm b) = \cos(a) \cos(b) \mp \sin(a) \sin(b) )
- Основні співвідношення:
- ( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 )
Примітки
- Значення синусів та косинусів для спеціальних кутів (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) повинні запам’ятовуватися.
- Використовуйте тригонометричний круг для наочного представлення значень.
Застосування
Синуси та косинуси використовуються в:
- Геометрії (розв’язування трикутників)
- Фізиці (постійні коливання)
- Інженерії (сигнали, електрика)
