
Тригонометричні функції | Синус (sin) | Косинус (cos) | Тангенс (tan) | Котангенс (cot) | Секанс (sec) | Косеканс (csc) |
---|---|---|---|---|---|---|
0° | 0 | 1 | 0 | Невизначено | 1 | Невизначено |
30° | 0.5 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
60° | √3/2 | 0.5 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
90° | 1 | 0 | Невизначено | 0 | Невизначено | 1 |
180° | 0 | -1 | 0 | Невизначено | -1 | Невизначено |
270° | -1 | 0 | Невизначено | 0 | Невизначено | -1 |
360° | 0 | 1 | 0 | Невизначено | 1 | Невизначено |
Основні формули тригонометрії | Формула |
---|---|
Основна тригонометрична ідентичність | ( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 ) |
Тангенс через синус і косинус | ( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} ) |
Котангенс через синус і косинус | ( \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} ) |
Секанс через косинус | ( \sec x = \frac{1}{\cos x} ) |
Косеканс через синус | ( \csc x = \frac{1}{\sin x} ) |
Кутові значення | Радіани | Градуси | Синус | Косинус | Тангенс |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0° | 0 | 1 | 0 |
π/6 | π/6 | 30° | 0.5 | √3/2 | 1/√3 |
π/4 | π/4 | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
π/3 | π/3 | 60° | √3/2 | 0.5 | √3 |
π/2 | π/2 | 90° | 1 | 0 | Невизначено |
π | π | 180° | 0 | -1 | 0 |
3π/2 | 3π/2 | 270° | -1 | 0 | Невизначено |
2π | 2π | 360° | 0 | 1 | 0 |
Значення спеціальних кутів | Кут (градуси) | sin | cos | tan |
---|---|---|---|---|
Кут 0° | 0° | 0 | 1 | 0 |
Кут 30° | 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
Кут 45° | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
Кут 60° | 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
Кут 90° | 90° | 1 | 0 | Невизначено |
Кратні тригонометричні функції | sin | cos | tan | cot | sec | csc |
---|---|---|---|---|---|---|
Курта (n \cdot 90°) | 0 | (-1)^n | Невизначено | 0 | Невизначено | (-1)^(n+1) |
Курта (n \cdot 180°) | 0 | (-1)^n | 0 | Невизначено | (-1)^n | Невизначено |
Ця таблиця слугує основою для вивчення тригонометричних функцій та їх значень.